MH's Blog

放假回家，正好家里有3台闲置的主机，就想折腾一下，也顺便做个记录和回忆。悲剧的是，这篇文章本应该在新年前夕完成，结果没备份，还被我误删了，唉，一直拖到现在才开始写。就不打算写成技术笔记了，多写一点感想吧。

Maxwell方程和Yee元胞

选择Maxwell的旋度方程：

$$\left\{ \begin{array}{a} \nabla \times \vec{E} + \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} = -\vec{J_m} \\ \nabla \times \vec{H} - \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} = \vec{J} \\ \end{array} \right. \tag {1-1}$$

注意到这里带上了$\vec{J_m}$，这是考虑到在磁介质中，有磁电流的存在。

线性各项同性介质中，本构关系为：

$$\left\{ \begin{array}{} \vec{D} = \epsilon \vec{E} \\ \vec{H} = \mu \vec{B} \\ \vec{J} = \sigma \vec{E} \\ \vec{J_m} = \sigma_m \vec{H} \end{array} \right. \tag {1-2}$$

选取直角坐标系：

$$\begin{cases} \frac{\partial E_z}{\partial y} - \frac{\partial E_y}{\partial z} & = -\mu \frac{\partial H_x}{\partial t} - \sigma_m H_x \\ & \vdots \\ \frac{\partial H_z}{\partial y} - \frac{\partial H_y}{\partial z} & = \epsilon \frac{\partial E_x}{\partial t} + \sigma E_x \\ & \vdots \\ \end{cases} \tag {1-3}$$

有微分形式了就可以试试有限差分了。

OMV全称是openmediavault，是一个基于debian开源的nas管理系统,干净好用

设备：PI 4 8GB

系统：Debian 11 bullseye

安装前一定要谨慎，判断是否有这个需求，而且OMV会接管大量底层，不要拿主力机去试验。

全卡备份

就是把当前的SD卡全部复制到另一张新的SD卡上。要求新卡的容量大于等于旧卡。（并不适用于我。。）

原卡备份

参考：https://blog.csdn.net/qingtian11112/article/details/99825257

https://github.com/BigBubbleGum/RaspberryBackup

前言：树莓派不知道怎么的，很多服务都出问题了，虽然好像还能正常用，不过问题太大了，之前把树莓派当作主力机来使用的，装了太多冗余的东西了，直接重装。打算直接做nas了

设备：PI 4 8GB

系统：Debian 11 bullseye

暂时先叫这个标题吧

从头开始推

电磁场知识

旋度公式：

$$\nabla \times (\vec{A} \times \vec{B}) = (\vec{B} \cdot \nabla)\vec{A} - (\vec{A} \cdot \nabla)\vec{B} - \vec{B}(\nabla \cdot \vec{A}) + \vec{A}(\nabla \cdot \vec{B}) \tag {1-1}$$

Maxwell Equation

$$\left\{ \begin{array}{a} \nabla \times \vec{E} + \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} = \vec{0} \\ \nabla \times \vec{H} - \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} = \vec{J} \\ \nabla \cdot \vec{D} = \rho \\ \nabla \cdot \vec{B} = 0 \end{array} \right. \tag {1-2}$$

其中：

$$\nabla \cdot \vec{J} + \frac{\partial \rho}{\partial t} = 0 \tag {1-3}$$

在线性各项同性介质中，本构关系为：

$$\left\{ \begin{array}{} \vec{D} = \epsilon \vec{E} \\ \vec{H} = \mu \vec{B} \\ \vec{J} = \sigma \vec{E} \\ \end{array} \right. \tag {1-4}$$

无监督学习是根据类别未知的训练样本解决模式识别中的各种问题

类聚问题Cluster

给定m个未标记的数据集，对其进行分类。使得簇内数据之间具有高的相似性；不同簇数据之间具有高的差异性。

KMP算法目的:快速从主串中匹配出与模式串相同的子串

在梳理之前，先给几个约定吧。

• 语言：C++

• 字符串s，其子串的表示方法s[i]~[j]

• 默认已经了解KMP算法中的一些基本概念，如主串，模式串等。

• 证明并不严谨，只是呢，个人感觉如果知道了证明，就能够掌握住KMP算法的精髓
• 本文的举例子都挺辣眼睛的，就是方便理解，可不看，重要的是证明。

铺垫

线性可分：

$$\text{点集}D_0,D_1,\text{对任意一点$x$有}:\\ \begin{aligned} &\omega^Tx+b\lt0,\quad x\in D_0\\ &\omega^Tx+b\gt0,\quad x\in D_1\\ \end{aligned}$$

称两个集合线性可分

最大间隔超平面：

能将两个线性可分的集合正确划分开的平面就是超平面：$\omega^Tx+b=0$

为了使这个超平面更具鲁棒性，我们会去找最佳超平面，以最大间隔把两类样本分开的超平面，也称之为最大间隔超平面。

• 两类样本分别分割在该超平面的两侧；
• 两侧距离超平面最近的样本点到超平面的距离被最大化了。

支持向量（Support Vector）：

样本中距离超平面最近的一些点，这些点叫做支持向量。

记：

对输入层，层数为1：

$$x^{k}_i:\text{第k个数据的第i个输入},i\in[1,m]$$

对隐藏层：

$$l:\text{当前层数}\in[2,L-1],s_l:\text{当前层数的单元数}$$ $$w^{(l)}_{ij}:\text{连接第l+1层的第i个输入和第l层的第j个输出的权重}$$ $$\\a^{(l)}_{i}=f(z^{(l)}_{i}):\text{第l层的第i个输出},b^{(l)}_i:\text{第l层到第l+l层的第i个单元的偏置，为常数}$$ $$z^{(l+1)}_{i}=\sum^{s_l}_{j=1}{w^{(l)}_{ij}a^{(l)}_{j}}+b^{(l)}_i:\text{第l+1层的第i输入}$$ $$Z^{(l+1)}={W^{(l)}}\pmb{a^{l}}+\pmb{b^{l}}$$ $$f(z)=\frac{1}{1+e^{-z}},f'(z)=(1-f(z))f(z)$$

对输出层，层数为L：

$$a^{(L)}_i:\text{第i个输入数据的输出},y_k:\text{第k个数据的实际值},i\in[1,m]$$