记录一下FDTD仿真遇到的一个问题。碎碎念
考虑如下一个球体散射的例子
球体半径为0.1。入射场是沿着z轴传播的平面波，极化方向为x，波形为高斯波形。
问题
一开始是做完了，但是精度惨不忍睹，尤其是后向散射这一块。针对双站的RCS。取网格尺寸为0.75cm。
C++的数据是我做的，后向散射那和Mie理论的误差太大了。
寻找问题来源
TFSF泄漏
先说结论：没有泄漏
最开始我认为是TFSF产生了泄漏。虽然TFSF场我在2维时已经验证过没有泄漏，但3维的情况并未验证。
画了一下仿真时的XZ平面的切面图，肉眼没有发现泄漏。（XY、YZ平面都画了，这里就只放一个就好了）
然后和纯散射场的结果进行了对比，在距离CPML边界3个网格的地方取一点（其实也就是NF2FF的惠更斯面）观察散射场。
橙色是TFSF的散射场，绿色是纯散射场。可以看出两者只有时延。做了一下FFT，验证了两个波的一致性。
NF2FF
先说结论：没有问题
会不会是近远场变换出了问题呢。把六个惠更斯面都拆分了，一个个分析。直接上有问题比较大的那几个
法向量是XN的平面的结果，先放势函数。
实部虚部和相位这些不用看，因为我的场和Matlab计算产生的场有一个时延，所以肯定是不一样的，看模值即可，基本是吻合的。然后计算一下E面的RCS。
在后向散射这块，RCS出现了2个dB的误差！试着把dB去掉。
也许是因为数值太小了，0.0001的波动都会使得结果有较大浮动。（我真的以为这个就是结论了）
解决
时间步问题
FDTD的更新框架是：H->E。
于是我的TFSF也是这么更新入射场的。
整体的更新框架：
TFSF更新入射场
FDTD更新磁场
修正磁场
FDTD更新电场
修正电场
但是问题在于：
t=0.5时，FDTD修正TFSF边界上的磁场需要用到的是t=0时刻时的电场值。如果TFSF是H->E，那么TFSF里的入射场就永远超前了。
所以，把TFSF改为E->H。
结果呢：
